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RE: prim-te Primzahlen, Summe der Kehrwerte


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von Richard am 18.Oct.2004 17:58

Hallo Werner
Dass in Double auf- und abgerundet wird, ist nach meiner Erfahrung vom Prozessor abhängig und hat mit dem Programm wenig zu tun. Wenn ich irgendetwas in QuickBasic und in Visual Basic rechnerisch genau gleich programmiere, erhalte erhalte ich auf meinem PC auch immer exakt dasselbe Resultat.
Durch kleine Änderungen mit ein wenig höherer Rechengenauigkeit in meinem Programm, habe ich teilweise minim kleinere Zwischensummen bekommen. Das heisst die Auf- und Abrundungen halten sich in etwa im Gleichgewicht. Generell gilt es aber bei extremen Kettensummen zu unterschiedliche Grössenordnungen bei der Addition zu vermeiden.

Seit gestern spät abends kenne ich nun die Stelle, wo die Summe 1 überschritten wird.
Dies ist bei der 148189304. prim-ten Primzahl.
n = 148189304
p(n) = 3081648359
p(p(n)) = 73898684653
Die Summe nach der Addition von 1/73898684653 lautet: 1.0000000000089
Die Extrapolationrechnung an dieser Stelle ergibt 1.043204331...
Wahrscheinlich dürfte die wahre Summe (bis n = unendlich) bis zur zweiten 4 korrekt sein, also 1.043204...
Gruss Richard

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